Em Matemática, álgebra é o ramo que estuda as generalizações dos conceitos e operações de aritmética. Hoje em dia o termo é bastante abrangente e pode se referir a várias áreas da Matemática.
As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia, cujos matemáticos desenvolveram um sistema aritmético avançado, com o qual puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistema eles foram capazes de aplicar fórmulas e calcular soluções para incógnitas para uma classe de problemas que, hoje, seriam resolvidos como equações lineares, equações quadráticas e equações indeterminadas.
O uso mais antigo da palavra álgebra no inglês em seu sentido matemático foi por Robert Recorde no The Pathwaie to Knowledge (O Caminho para o Conhecimento) em 1551: "Também a regra da falsa posição, que traz exemplos não somente comuns, mas alguns pertinentes à regra da Álgebra".
Álgebras (no plural) aparece em 1849 no Trigonometry and Double Algebra ("Trigonometria e Dupla Álgebra") de Augustus de Morgan: "É mais importante que o estudante tenha em mente que, com uma exceção, nenhuma palavra ou sinal de aritmética ou álgebra tem um átomo de significado ao longo deste capítulo, cujo objeto são os símbolos, e suas leis de combinação, dando uma álgebra simbólica a qual pode daqui em diante se tornar a gramática de cem álgebras significativas e distintas"
A expressão "uma álgebra" é encontrada em 1849 no Trigonometry and Double Algebra ("Trigonometria e Dupla Álgebra") de Augustus de Morgan: "A linguagem ordinária tem métodos de assinalamento instantâneo de significado a termos contraditórios: e assim ela tem analogias mais fortes com uma álgebra (se houvesse uma tal coisa) na qual estão pré-organizadas regras para explicar novos símbolos contraditórios à medida em que surgem, do que em uma {álgebra} na qual uma única instância deles demanda uma imediata revisão de todo o dicionário".
fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra
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